Взаимно обратные функции

Для обозначения функции, кроме известного вам y=y(x), часто используют буквы f, g, F, и (читается: "Игрек равен эф от икс") или пишут: g(x)=2x-1, F(x)=x² и т. п. При этом независимую
переменную x обычно называют аргументом функции. Возрастающие и убывающие функции
иногда называют одним словом - монотонные.
Если задана функция y=f(x), то для каждого значения x из области определения функции можно
найти соответствующее значение y. Нередко приходится решать обратную задачу: по данному
значению функции y находить соответствующее значение аргумента x.
Примером может служить формула v=v₀-gt, которая выражает зависимость скорости v движения
тела, брошенного вверх с начальной скоростью v₀, от времени движения t. Из этой формулы
можно найти обратную зависимость - времени t от скорости v:
t=(v-v₀)/g.
В рассмотренном примере каждому значению функции соответствует одно значение аргумента.
Для таких функций можно выразить обратную зависимость  значений аргумента от значений
функции. Такие функции называют обратными.

• Если функция y=f(x) принимает каждое свое значение только при одном значении x, то эту      функцию называют обратимой.

Например, функция y=2x-2 обратима, так как каждое значение y принимается при единственном  значении аргумента x. Это значение можно найти, решая уравнение y=2x-2 относительно x.

Показатель p - положительное действительное нецелое число

В этом случае функция y=x^p обладает следующими свойствами:

• область определения - неотрицательные числа
• множества значений - неотрицательные числа
• функция является возрастающей на промежутке x больше или равно нуль.

график функции  y=x^p, где p положительное нецелое число, имеет такой же вид, как, например, график функции  y=x^1/3(0<p<1) или как, например график функции y=x^4/3 (p>1).