Изучение математики вы начали с натуральных чисел, т. е. с чисел 1, 2, 3, 4, 5, ... . При
сложении и умножении натуральных чисел всегда получаются натуральные числа. Однако разность и частное натуральных чисел могут не быть натуральными числами.
Дополнением натуральных чисел нулем и отрицательными ( т. е. числами, противоположными
натуральным) множество натуральных чисел, т. е. чисел 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, ... . При сложении,
вычитании и умножении целых чисел всегда получается целые числа. Однако частное двух
целых чисел может не быть целым числом.
Введение рациональных чисел, т. е. чисел вида m/n, где m - целое число, n - натуральное
число, позволило находить частное двух рациональных чисел при условии, что делитель не
равен нулю. Каждое целое число m также является рациональным, так как его можно
представить в виде m/1.
При выполнении четырех арифметических действии ( кроме деления на нуль ) над
рациональными числами всегда получаются рациональные числа.
Если рациональное число можно представить в виде дроби m/10k, где m - целое число,
k - натуральное число, то его можно записать в виде конечной десятичной дроби, Например,
число 327/100 можно записать так: 3,27; число -23/10 можно записать так: -2,3.
Существуют рациональные числа, которые нельзя записать в виде конечной десятичной
дроби, например 1/3, -2/9, 3/7. Если, например попытаться записать число 1/3 в виде
десятичной дроби, используя известный алгоритм деления уголком, то получится
бесконечная десятичная дробь 0,3333... . Бесконечную десятичную дробь 0,3333...
называют периодической, повторяющуюся цифру 3 - ее периодом. Периодическую дробь
0,333... коротко записывают так: 0,(3); читается; "Ноль целых и три в периоде".
Komment rabotaet
ОтветитьУдалить