Like?



воскресенье, 16 октября 2011 г.

Действительные числа


Было показано, что любое рациональное число можно записать в виде бесконечной
десятичной периодической дроби и каждая бесконечная десятичная периодическая
дробь является рациональным числом. Если же бесконечная десятичная дробь
непериодическая, то она не является рациональным числом. Например, дробь
0,101001000100001... , в которой после первой цифры 1 стоит один нуль, после второй
цифры 1 - два нуля и, вообще, после n - ей цифры стоит n нулей, не является периодической.
Поэтому написанная дробь не представляет никакого рационального числа. В этом
случае говорят, что данная дробь является иррациональным числом.
  • Иррациональным числом называется бесконечная десятичная непериодическая дробь.
Иррациональные числа, как и рациональные, могут быть положительными и
отрицательными. Например, число 0,123456... , в котором после запятой записаны подряд
все натуральные числа, является положительным иррациональным числом. Число
-5,246810..., в котором после запятой записаны подряд все четные числа, является
отрицательным иррациональным числом.

  • Действительным числом называется бесконечная десятичная дробь, т. е. дробь вида +a0,a1a2a3... или -a0,a1a2a3...,  где a0 целое неотрицательное число, а каждая из букв a1,a2,... - это одна из десяти цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Комментариев нет:

Отправить комментарий